Задатки интеллектуальности даются нам при рождении, привычка пользоваться умственными способностями прививается родителями и учителями, а стремление к развитию интеллекта зависит от каждого индивидуума.
Современная наука говорит о том, что мыслительные способности человека на 50% зависят от генетического фактора, то есть половину потенциала интеллекта закладывают родители - это тип характера, набор нейронов, нейромедиаторов. В 5-летнем возрасте у ребенка уже сформирован набор нейронов и связей между ними, большая часть из которых останется с ним на всю жизнь. А дальше многое зависит от того, как его будут развивать родители, а когда он вырастет - и он себя сам.
Цель многих людей, желающих , - максимально полно реализовать заложенные в них способности, свой потенциал. И верный путь достичь этой цели - не переставать работать над повышением своего интеллекта. Тот, кто будет активно работать над развитием своих мыслительных способностей, уже через год сможет кардинально изменить себя в интеллектуальном плане.
Так как же заставить свой мозг работать в полную силу? Ведь в нашем мире, где царит конкуренция, побеждает не самый сильный, а самый умный, предприимчивый и находчивый.
Повысить свои умственные способности не проблема - было бы желание и терпение. Конечно, вторым , или мы вряд ли станем - это исключительные личности-самородки. Но, занявшись саморазвитием, мы убедимся, что наш мозг обладает такими возможностями, о которых мы и не подозревали.
Конечно же, многие люди хотели бы стать гением легко и быстро, не затрачивая особых усилий. Сейчас есть немало книг по развитию мыслительных способностей, например Станислава Мюллера «Стань гением! Секреты супермышления» из серии «Сам себе психолог», но большинство людей ленится их даже прочитать.
Для них выходом была бы волшебная таблетка вроде той, которая по воле случая досталась главному герою американского фильма «Области тьмы» (2011) с Брэдли Купером в главной роли. Благодаря этой таблетке мозг писателя-неудачника из Нью-Йорка начинает работать с невероятной мощностью, и депрессивный герой превращается в гениального биржевого игрока с огромными перспективами. Но без таблетки он никто. К тому же оказалось, что замечательные таблетки, улучшающие работу мозга, имеют серьезное побочное действие.
Хотя герой и находит выход из сложного положения, в которое он попал, нам лучше руководствоваться здравым смыслом и заняться упражнениями для развития интеллекта. Чтобы мозг работал, его нужно нагрузить, однако упражнения должны быть интересными, а не монотонными. В противном случае мы будем подсознательно избегать их, занимаясь . А упражнения только тогда дадут результат, когда войдут в привычку.
Что такое IQ
В 1912 г. немецкий психолог Вильгельм Штерн ввел понятие «коэффициент интеллекта» - IQ. Его определяют с помощью различных тестов с заданиями по нарастающей сложности. Среднее значение равно 100. Значение 70 квалифицируется как умственная отсталость.
Под интеллектом подразумевается не объем знаний, накопленных человеком, а его способность запоминать и анализировать новую информацию, а также уметь ею воспользоваться для решения последующих задач.
Американка Андреа Кушевски - врач-консультант и специалист в области поведенческой терапии. Она работает с детьми, страдающими аутизмом, у которых нарушены когнитивные способности. Одним из ее первых пациентов был мальчик с задержкой психического развития: его IQ свидетельствовало о незначительной умственной отсталости. После трех лет обучения чтению, математике, навыкам игры, коммуникации по разработанной ею методике его IQ составило 100. Такие же успехи в развитии интеллекта наблюдались и у других детей с когнитивными расстройствами, с которыми проводились занятия.
Следовательно, если дети с проблемами в обучении могут стремительно развиваться, то среднестатистическому человеку, не имеющему таких проблем, как говорится, и карты в руки.
Андреа Кушевски сделала следующие выводы:
- интеллект поддается тренировке;
- чем больше его тренировать, тем лучше будет результат;
- развить интеллект под силу каждому, независимо от уровня его первоначальных способностей.
Развиваем умственные способности
1. Ищем новшества
Все гении обычно эрудиты - люди, обладающие большими познаниями во многих областях жизни. Например, был не только талантливым художником, но и писателем, музыкантом, ученым и изобретателем.
Люди, которые стремятся развить свой интеллект, должны быть открыты всему новому: знаниям, деятельности, событиям. Ведь каждая новая деятельность способствует образованию новых связей - синапсов, которые связывают один нейрон с остальными и через которые они обмениваются импульсами.
Выработка дофамина - гормона-нейромедиатора, стимулирующего образование новых нейронов и способствующего повышению мотивации, также прямо зависит от новшеств, запускающих данный процесс.
Тот, кто хочет иметь высокий коэффициент интеллекта, не должен считать, что, окончив вуз, можно навсегда забыть об учебе, ведь это прямой путь к деградации. Поэтому не перестаем искать новую пищу для ума: изучаем новые науки, новые языки, записываемся на курсы - например, живописи, игры на гитаре, латиноамериканских танцев, занимаемся новым видом спорта, отправляемся в путешествие за новыми впечатлениями.
Ценность для развития мыслительных способностей представляют не столько сами знания, сколько сам процесс обучения.
2. Бросаем вызов самим себе
Немало сказано о пользе развивающих игр для мозга, тренирующих память и концентрацию внимания: покера, преферанса, шахмат, игры в нарды, компьютерных игр вроде «тетрис», судоку.
Правда, психологи, занимающиеся вопросами развития интеллекта, советуют, достигнув мастерства в одной игре, переходить к следующей. Ведь мозг, поняв, как играть, например в , начинает лениться, при этом новые синаптические связи уже не образуются так активно. Чтобы мозг был нагружен и продолжал усиленно работать, нужно постоянно держать его в состоянии некоторого затруднения.
3. Учимся мыслить творчески
3.1. , способность создавать оригинальные идеи и мыслить нестандартно .
Например, берем некую задачу и находим от 10 до 20 способов ее решения, особенно не ограничивая свою фантазию. Итак,
- нас застал на улице сильный дождь, зонта нет, до дома далеко, а дождь, скорее всего, надолго;
- мы спешим на важную встречу, а у нас внезапно ломается каблук;
- пропал кошелек с деньгами и кредитками, а мы - в чужом городе;
- нас пригласили на вечеринку, где мы никого не знаем, кроме хозяйки дома, которую срочно вызвали на работу;
3.2. После просмотра какого-нибудь фильма придумываем ему собственное название ;
3.3. Открываем любую книгу и выписываем из нее 10 слов, взятых наугад. А теперь постараемся найти связь между ними и составить из них короткий рассказ из 10 предложений;
3.4. Воображаем себя архитектором , перед которым заказчик поставил задачу спроектировать дом. Дом не простой: в проекте должны быть отражены 10 придуманных заказчиком слов: рыба, орех, кирпич, кот, вода и т. д. Фантазируем и рисуем кирпичный дом, рядом - ореховое дерево, на котором сидит кот и смотрит на рыбок, плавающих в пруду, и т. д.;
3.5. Выбираем любой понравившийся предмет , находящийся в комнате, и подбираем 5 прилагательных, которые больше всего ему соответствуют. Например, апельсин - сочный, испанский, оранжевый, вкусный, сладкий. И 5 прилагательных, которые меньше всего ему подходят: кошачий, резкий, платочный, травяной, облачный;
3.6. На листе бумаги рисуем 20 крестиков и на основе каждого из них изображаем предмет, который подсказывает нам наше воображение: например, мельницу, кастрюлю, стрекозу, шахматную доску. Вместо крестиков в качестве заготовки для будущих картинок можно нарисовать кружки или две перпендикулярные линии.
4. Не ищем легких путей
Прогресс облегчает нам многие задачи, однако наш мозг, лишенный нагрузок, при этом расслабляется. Взять хотя бы , благодаря которому мы успешно разучились производить даже простейшие арифметические действия в уме или на бумаге.
Или GPS, помогающий ориентироваться на местности. Привыкшие к нему со временем обнаруживают, что уже не в состоянии без него обойтись, настолько они утратили собственное чувство ориентации.
Нам в помощь созданы и , которые в то же время ухудшают наше знание языков, поскольку лишают мозг возможности в них практиковаться.
Технологии упрощают жизнь, но при этом страдают когнитивные способности, ведь мозг нуждается в тренировках. Конечно же, не нужно отказываться от благ цивилизации и продуктов современных технологий, но иногда стоит дать поработать и мозгу, чтобы держать его в тонусе.
Калькуляторы могут быть удивительно полезными, но они не всегда под рукой. К тому же не всем удобно доставать калькуляторы или телефоны, чтобы подсчитать, сколько нужно заплатить в ресторане, или вычислить размер чаевых. Вот десять подсказок, которые могут помочь вам произвести все эти подсчеты в уме. На самом деле это совсем не сложно, особенно если запомнить несколько простых правил.
Прибавляйте и вычитайте слева направо
Помните, как в школе нас учили прибавлять и вычитать в столбик справа налево? Это сложение и вычитание удобно, когда под рукой карандаш и листок бумаги, но в уме эти математические действия легче выполнить, считая слева направо. В числе слева расположена цифра, определяющая большие ценности, например сотни и десятки, а справа меньшие, то есть единицы. Слева направо считать интуитивнее. Таким образом, прибавляя 58 и 26, начните с первых цифр, сначала 50 + 20 = 70, потом 8 + 6 = 14, затем сложите оба результата - и получите 84. Легко и просто.
Облегчите себе задачу
Если вы столкнулись со сложным примером или задачей, попытайтесь найти способ упростить ее, например, добавить или отнять определенное число, чтобы сделать общее вычисление проще. Если, например, вам нужно посчитать, сколько будет 593 + 680, сначала прибавьте 7 к 593, чтобы получить более удобное число 600. Вычислите, сколько будет 600 + 680, а затем от полученного результата 1280 отнимите те же 7, чтобы получить правильный ответ - 1273.
Подобным образом можно поступать и с умножением. Чтобы умножить 89 x 6, вычислите, сколько будет 90 x 6, а затем отнимите оставшиеся 1 х 6. Таким образом, 540 - 6 = 534.
Запомните стандартные блоки
Запоминание таблиц умножения является важной и нужной частью математики, которая отлично помогает решать примеры в уме.
Запоминая основные «стандартные блоки» математики, такие как таблица умножения, квадратные корни, процентные соотношения десятичных и обыкновенных дробей, мы можем немедленно получить ответы на простые задачи, спрятанные в более трудных.
Помните полезные уловки
Чтобы быстрее справиться с умножением, важно помнить несколько простых уловок. Одно из самых очевидных правил - умножение на 10, то есть просто добавление ноля к умножаемому числу или перенос запятой на один десятичный показатель. При умножении на 5, ответ будет всегда заканчиваться цифрой 0 или 5.
Кроме того, умножая число на 12, сначала умножьте его на 10, а потом на 2, затем прибавьте результаты. Например, вычисляя 12 x 4, сначала умножьте 4 x 10 = 40, а затем 4 x 2 = 8, и прибавьте 40 + 8 = 48. Умножая на 15, просто умножьте число на 10, и затем прибавьте еще половину полученного, например, 4 x 15 = 4 x 10 = 40, плюс еще половина (20), получается 60.
Есть также хитрая уловка для умножения на 16. Во-первых, умножьте рассматриваемое число на 10, а затем умножьте половину числа на 10. После прибавьте оба результата к числу, чтобы получить окончательный ответ. Таким образом, чтобы вычислить 16 x 24, сначала вычислите 10 x 24 = 240, затем половину 24, то есть 12, умножьте на 10 и получите 120. И последний шаг: 240 + 120 + 24 = 384.
Квадраты и их корни очень полезны
Почти как таблица умножения. И помочь они могут с умножением более крупных чисел. Квадрат получается при умножении числа на само себя. Вот как работает умножение с использованием квадратов.
Давайте предположим на мгновение, что мы не знаем ответ на 10 x 4. Сначала выясняем среднее число между этими двумя числами, оно равно 7 (т. е. 10 - 3 = 7, и 4 + 3=7, при этом различие между средним числом равно 3 - это важно).
Затем определяем квадрат 7, который равен 49. У нас теперь есть число, близкое к финальному ответу, но оно не достаточно близко. Чтобы получить правильный ответ, возвращаемся к различию между средним числом (в этом случае 3), его квадрат дает нам 9. Последний шаг включает в себя простое вычитание, 49 - 9 = 40, теперь у вас есть правильный ответ.
Это похоже на окольный и чересчур сложный способ вычислить, сколько же будет 10 x 4, но та же самая техника прекрасно работает и для больших чисел. Возьмем, например, 15 x 11. Сначала мы должны найти среднее число между этими двумя (15 - 2 = 13, 11 + 2 = 13). Квадрат 13 равен 169. Квадрат различия среднего числа 2 равен 4. Получаем 169 - 4 = 165, вот и правильный ответ.
Иногда достаточно и приблизительного ответа
Если вы пытаетесь решить сложные задачи в уме, неудивительно, что на это уходит немало времени и усилий. Если вам не нужен абсолютно точный ответ, возможно, достаточно будет подсчитать приблизительное число.
То же самое касается и задач, в условиях которых вам не известны все точные данные. Например, во время Манхэттенского проекта физик Энрико Ферми хотел примерно подсчитать силу атомного взрыва, прежде чем ученые получат точные данные. С этой целью он набросал бумажных обрывков на пол и следил за ними с безопасного расстояния, в тот момент, когда до бумажек дошла взрывная волна. Измерив расстояние, на которое сдвинулись обрывки, он предположил, что сила взрыва составила приблизительно 10 килотонн в тротиловом эквиваленте. Эта оценка оказалась довольно точна для предположения навскидку.
К счастью, нам не приходится регулярно оценивать приблизительную силу атомных взрывов, однако приблизительные подсчеты не повредят, если, например, вам нужно предположить, сколько в городе настройщиков фортепиано. Для этого проще всего оперировать числами, которые просто делить и умножать. Таким образом, сначала вы оцениваете население своего города (например, сто тысяч человек), затем оцениваете предположительное число фортепьяно (скажем, десять тысяч), ну и затем количество настройщиков фортепьяно (например, 100). Вы не получите точный ответ, но сумеете быстро предположить приблизительное количество.
Перестраивайте примеры
Основные правила математики помогают перестроить сложные примеры в более простые. Например, вычисление в уме примера 5 x (14 + 43) кажется грандиозной и даже непосильной задачей, но пример можно «разломить» на три довольно несложных вычисления. Например, эта непосильная задача может быть перестроена следующим образом: (5 x 14) + (5 x 40) + (5 x 3) = 285. Не так уж и сложно, правда?
Упрощайте задачи
Если задача кажется сложной, упростите ее. Всегда проще справиться с несколькими простыми заданиями, чем с одним сложным. Решение многих сложных примеров в уме заключается в умении правильно разделить их на более простые примеры, решение которых не составляет труда.
Например, умножать на 8 проще всего, удваивая число три раза. Таким образом, вместо того, чтобы пытаться решить, сколько будет 12 x 8 традиционным способом, просто удвойте 12 три раза: 12 х 2 = 24, 24 х 2 = 48, 48 х 2 = 96.
Или умножая на 5, сначала умножайте на 10, так как это легко, затем разделите результат на 2, так как это также довольно легко. Например, для решения 5 x 18, вычислите 10 x 18 и разделите на 2, где 180: 2 = 90.
Пользуйтесь возведением в степень
Вычисляя большие суммы в уме, помните, что вы можете преобразовать их в более мелкие числа, умноженные на 10 в нужной степени. Например, сколько получится, если 44 миллиарда разделить на 400 тысяч? Простой способ решить эту задачу состоит в том, чтобы преобразовать 44 миллиарда в следующее число - 44 х 10 9 , а из 400 тысяч сделать 4 х 10 5 . Теперь мы можем преобразовать задачу следующим образом: 44: 4 и 10 9: 10 5 . Согласно математическим правилам, все это выглядит так: 44: 4 х 10(9-5), таким образом, мы получаем 11 x 10 4 = 110,000.
Самый простой способ вычислить необходимые чаевые
Математика необходима даже во время ужина в ресторане, точнее после него. В зависимости от заведения, размер чаевых может составлять от 10% до 20% от стоимости счета. Например, в США принято оставлять на чай официантам 15%. И там, как и во многих европейских странах, чаевые обязательны.
Если вычислить 10% от общей суммы сравнительно легко (просто разделите сумму на 10), то с 15 и с 20% дело, кажется, обстоит сложнее. Но на самом деле, все так же просто и очень логично.
Вычисляя 10-процентные чаевые за ужин, который обошелся в 112,23 доллара, просто переместите десятичную точку влево на одну цифру, получится 11,22 $. Вычисляя 20-процентные чаевые, сделайте то же самое, и просто удвойте полученную сумму (20% просто в два раза больше 10%), в этом случае чаевые составят 22,44 $.
Для 15-процентных чаевых сначала определите 10% от суммы, а затем добавьте половину полученной суммы (дополнительные 5% - это половина 10-процентной суммы). Не волнуйтесь, если не можете получить точный ответ, до последнего цента. Если не заморачиваться слишком сильно с десятичными знаками, мы можем быстро вычислить, что 15-процентные чаевые от суммы 112,23 $ составляют 11 + 5,50 $, что дает нам 16,50 $. Достаточно точно. Если вы не хотите обидеть официанта, недосчитав нескольких центов, округлите сумму до целого числа и заплатите 17 долларов.
Родители, которые хотят обучить ребенка математике сталкиваются с вопросом — чему именно нужно научить ребенка. Какие способности можно и нужно развивать в дошкольном возрасте, чтобы обеспечить успешное усвоение школьной программы.
Какие способности относятся к математическим у детей до 7-ми лет
Не стоит думать, что математические способности подразумевают под собой только умение быстро и точно считать. Это заблуждение. Математические способности включают в себя целый комплекс умений, направленных и на творческий подход, и логику, и счет.
Быстрота подсчета, способность запоминать большой массив цифр и данных не являются подлинными математическими способностями, так как даже медленный и обстоятельный ребенок, который вдумчиво занимается может успешно постигать математику.
К математическим способностям относится:
- Способность обобщения математического материала.
- Умение видеть общее у разных предметов.
- Возможность найти главное в большом количестве различной информации и исключить не нужное.
- Пользоваться числами и знаками.
- Логическое мышление.
- Способность ребенка мыслить абстрактными структурами. Умение отвлечься от решаемой задачи и увидеть полученную картину в целом.
- Мыслить как прямо, так и в обратной последовательности.
- Умение самостоятельно мыслить, не используя шаблонов.
- Развитая математическая память. Способность использовать полученные знания в различных ситуациях.
- Пространственное мышление – уверенное использование понятий «верх», «низ», «право» и «лево».
Каким образом формируются математические способности
Все способности, в том числе и математические, не являются предопределенным навыком. Они формируются и развиваются через обучение и закрепляются практикой. Поэтому важно не только развить ту или иную способность, но и совершенствовать ее путем практических упражнений, доводя до автоматизма.
Любая способность проходит несколько этапов в своем развитии:
- Познание. Ребенок знакомится с предметом и узнает необходимый материал;
- Применение. Применяет новые знания в самостоятельной игре;
- Закрепление. Возвращается к занятиям и повторяет ранее изученное;
- Применение. Использование закрепленного материала при самостоятельной игре;
- Расширение. Происходит расширение знания о предмете или способности;
- Применение. Ребенок дополняет самостоятельную игру новым знанием;
- Адаптация. Знание переносится из игровой ситуации в жизнь.
Любое новое знание должно пройти несколько раз через этап применения. Давайте ребенку возможность использовать полученные данные в самостоятельной игре. Детям нужно некоторое время, чтобы осмыслить и закрепить каждое незначительное изменение в знаниях.
В случае, если ребенок не сможет через самостоятельную игру усвоить полученный навык или знание, высока вероятность того, что оно не будет закреплено. Поэтому после каждого занятия отпускайте малыша поиграть или отвлекитесь, поиграйте с ним. Во время игры покажите, как использовать новые знания.
Как развить математические способности у ребенка
Начинать математическое развитие нужно в виде игры и использовать вещи, которые заинтересуют малыша. Например, игрушки и бытовые предметы, с которыми он сталкивается каждый день.
С того момента, когда ребенок проявит интерес к тому или иному предмету родитель начинает показывать ребенку, что предмет можно не только рассматривать и трогать, но и совершать с ним разные действия. Акцентируя внимание на некоторых признаках предмета (цвет, форма), в ненавязчивой манере можно показать разницу в количестве предметов, ввести первые понятия о множественном и пространственном положении.
После того, как ребенок научится разделять предметы по группам, можно показывать, что их можно считать и сортировать. Обратить внимание на геометрические особенности.
Развитие математических способностей должно идти одновременно с основами операций с числами.
Любое новое знание должно быть преподнесено при явном интересе ребенка к обучению. При отсутствии заинтересованности в предмете и его изучении, обучение ребенка проводить не стоит. Важно соблюдать баланс в обучении ребенка, чтобы развивать любовь к математике. Практически все проблемы, связанные с изучением основ этой дисциплины, имеют свое начало в первоначальном отсутствии желания познать.
Что делать, если ребенку неинтересно
Если ребенок при каждой попытке обучить его основам математики уходит и скучает, то нужно:
- Поменять форму преподнесения материала. Вероятнее всего ваши объяснения слишком сложные для понимания ребенком и не содержат игровых элементов. Дети дошкольного возраста не могут воспринимать информацию в классическом виде урока, им нужно показывать и рассказывать новый материал в ходе игры или развлечения. Сухой текст не воспринимается ребенком. Примените в обучении или попробуйте задействовать в обучении непосредственно ребенка;
- Проявите интерес к предмету без участия ребенка. Дети младшего возраста интересуются всем, что интересно их родителям. Они любят подражать и копировать взрослых. Если ребенок не проявляет интерес к какому-либо занятию, то попробуйте на глазах у ребенка начать играть с выбранными предметами. Вслух рассказывайте о том, что вы делаете. Показывайте собственную заинтересованность процессом игры. Ребенок увидит ваш интерес и присоединится;
- В случае, если ребенок все равно быстро теряет интерес к предмету, нужно проверить, не является ли то знание и умение, которое вы хотите ему привить, слишком сложным или легким;
- Помните о длительности занятий для разного возраста. Если ребенок до 4-х лет потерял интерес к предмету через 5 минут, то это нормально. Так как в этом возрасте ему сложно долго концентрироваться на одном предмете.
- Попробуйте вводить в занятие по одному элементу за раз. Для детей 5-7 лет длительность занятий не должна превышать 30 минут.
- Не стоит расстраиваться, если ребенок не захочет заниматься в конкретный день. Нужно попробовать привлечь его к обучению спустя некоторое время.
Главное, помнить:
- Материал должен быть адаптирован к возрасту ребенка;
- Родитель должен проявлять интерес к материалу и результатам ребенка;
- Ребенок должен быть готов к занятию.
Как развивать математическое мышление
Порядок научения ребенка математическому мышлению представляет собой связанные между собою занятия, которые преподносятся в порядке усложнения материала.
1. Начинать обучение нужно с понятий о пространственном расположении предметов
Ребенок должен понять, где находится право – лево. Что такое «выше», «ниже», «перед» и «за». Наличие этого навыка позволяет воспринимать все последующие занятия проще. Ориентирование в пространстве — основополагающее знание не только для развития математических способностей, но и для обучения ребенка чтению и письму.
Можно предложить ребенку следующую игру. Возьмите несколько его любимых игрушек и положите перед ним на разном расстоянии. Попросите его показать, какая игрушка находится ближе, какая дальше, какая левее и т.д. При появлении затруднений при выборе, подскажите правильный ответ. Используйте в этой игре различные варианты слов, которые определяют расположение предметов относительно малыша.
Употребляйте такой подход к изучению и повторению не только в процессе занятий, но и в обыденной жизни. Например, предложите ребенку определить пространственное расположение предметов на детской площадке. Чаще в обычной жизни обращайтесь с просьбой подать что-либо, ориентируя малыша в пространстве.
Параллельно с пространственным мышлением обучают обобщению и классификации предметов по их внешним признакам и функциональной принадлежности.
2. Изучите понятие множества предметов
Ребенок должен различать понятия много — мало, один — много, больше — меньше и поровну. Предложите игрушки разного вида в разном количестве. Предложите сосчитать их и сказать много их или мало, каких игрушек меньше и наоборот, также показывайте равенство игрушек.
Хорошая игра на закрепление понятия множества — «Что в коробочке». Ребенку предлагается две коробки или ящичка, в которых находится разное количество предметов. Путем перемещения предметов между коробками ребенку предлагается сделать количество предметов больше или меньше, уровнять. В возрасте до 3-х лет количество предметов не должно быть большим, чтобы ребенок мог наглядно оценить разницу в предметах без подсчета.
3. Важно в раннем детстве обучить ребенка простым геометрическим фигурам
Научите ребенка видеть их в окружающем мире. Хорошо для развития знания геометрических фигур использовать аппликации из математических форм. Покажите ребенку рисунок предмета с четкими контурами (дом, машина). Предложите сделать из заготовленных треугольников, квадратов и кругов образ предмета.
Покажите и объясните, что такое угол у фигур, предложите ребенку догадаться, почему «треугольник» носит такое имя. Предложите ребенку для ознакомления фигуры с большим количеством углов.
Закрепление геометрических знаний проведите через рисование изученного материала, складывания разных фигур из других предметов (палочек, камушков и т.д.). Можно использовать пластилин и другие материалы, позволяющие создавать различные формы.
Попросите нарисовать ряд фигур разного типа, посчитайте их вместе с ребенком. Спросите, каких фигур много, а каких мало.
На прогулке с ребенком обратите внимание на форму домов, лавочек, машин и т.д. Покажите, как сочетание различных фигур между собой может создавать новые и знакомые предметы.
4. Умение ориентироваться в пространстве и классифицировать предметы позволяет научить измерению размера предмета
Раннее обучение измерения длины линейкой и при помощи сантиметров не рекомендуется, так как это будет сложный для восприятия материал. Попробуйте измерять предметы с ребенком при помощи палочек, ленточек и других подручных материалов. В этом обучении вложено не само измерение, а принцип его проведения.
Большинство педагогов советуют обучать ребенка измерению при помощи счетных палочек. Они обосновывают это удобством для ребенка и приучению его пользоваться специальным материалом. Эти палочки пригодятся при изучении единиц счета. Также их можно использовать как наглядный материал при работе с книгами (отложить палочку по количеству героев), изучении геометрических фигур (ребенок может выложить палочками нужную фигуру) и т.д.
5. Количественные измерений
После изучения базовых математических понятий можно переходить к количественным измерениям и изучению чисел. Изучение чисел и их письменного обозначения происходит с раннего возраста по определенной системе.
6. Сложение и вычитание
Только после освоения количественных измерений и чисел стоит вводить сложение и вычитание. Сложение и вычитание вводится в возрасте 5-6 лет и представляет собой простейшие операции на одно действие с малыми числами.
7. Деление
Деление в дошкольном возрасте вводится только на уровне долей, когда ребенку предлагается разделить предмет на равные доли. Количество таких частей не должно превышать четырех.
Примеры занятий с ребенком для развития математических способностей
Для решения этой задачи не требуется каких-либо изысканных способов, нужно просто в вашу обычную жизнь внести некоторые дополнения.
- При прогулке на улице предложите ребенку посчитать какие-либо предметы или объекты (плитку, машины, деревья). Укажите на множество предметов, попросите найти обобщающий признак;
- Предлагайте ребенку решать задачи по поиску правильного ответа, ориентируя его. Например, у Маши 3 яблока, а у Кати 5, у Лены на одно яблоко больше, чем у Маши и на одно меньше, чем у Кати. Задачу можно и упростить, спросив, какое число находится между 1 и 3;
- Наглядно поясните ребенку, что такое сложение и вычитание. Сделайте это на яблоках, игрушках или любых других предметах. Дайте ребенку пощупать предметы и через добавление или вычитание предмета покажите эти простые операции;
- Спрашивайте ребенка о том, в чем отличие предметов;
- Покажите, что такое весы и как они действуют. Поясните, что вес можно не только почувствовать, взяв предмет в руки, но можно еще и измерить в цифрах;
- Научите пользоваться часами со стрелками;
- Уделите особое внимание пространственному расположению предметов;
- Формы можно изучать не только на карточках, но и искать их в предметах вокруг;
- Покажите вашему ребенку, что математика есть во всем, что окружает его, стоит только присмотреться.
Какие дополнительные материалы помогут обучить ребенка математике
- Карточки и картинки с разным количеством предметов, с цифрами и математическими знаками, геометрическими фигурами;
- Магнитная или меловая доска;
- Часы со стрелкой и весы;
- Палочки для счета;
- Конструкторы и головоломки;
- Шашки и шахматы;
- Лото и домино;
- Книги, в которых есть счет, и позволяющие проводить математические операции;
- Методические пособия на развитие логики и других способностей по возрасту ребенка.
Советы родителям, которые хотят обучить ребенка основам математики
1. Поощряйте ребенка в его поиске ответов. Помогайте ему их находить, рассуждая. Не ругайте за ошибки и не смейтесь над неправильными ответами. Каждая попытка ребенка сделать вывод или решить задачу тренирует его способности и позволяет закреплять знания;
2. Используйте время совместных игр для развития необходимых навыков. Акцентируйте внимание на том, что было изучено ранее, показывайте, как на практике можно использовать новый и уже закрепленный материал. Создавайте ситуации, в которых ребенку нужно будет воспользоваться знаниями, чтобы достичь определенного результата;
3. Не перегружайте ребенка большим объемом новой информации. Дайте ему время осмыслить полученные знания через свободную игру;
4. Сочетайте развитие математических способностей с духовным и физическим развитием. Внедрите счет в занятия по физкультуре и логику в чтение, и ролевые игры. Разностороннее развитие ребенка - путь к полноценному развитию малыша. Физически и духовно развитый ребенок постигает математику намного легче;
5. При обучении ребенка старайтесь задействовать все каналы поглощения информации. Кроме устного рассказа, показывайте это на различных предметах, давайте возможность пощупать и оценить вес и фактуру. Прибегайте к разнообразным формам преподнесения информации. Показывайте, как можно использовать полученные знания в жизни;
6. Любой материал должен быть в виде игры, которая заинтересует ребенка. Хорошо способствует запоминанию азарт и вовлеченность в процесс. При отсутствии интереса ребенка к материалу остановитесь. Подумайте над тем, что было сделано не так и исправьте. Каждый ребенок индивидуален. Найдите способ, который подходит для вашего малыша и используйте его;
7. Важным для успешного освоения математических основ является умение концентрироваться на задаче и запоминать условия. Задавайте вопрос о том, что понял малыш из заданной задачи после каждого условия. Проводите работу по улучшению концентрации;
8. Прежде чем предлагать ребенку решать самостоятельно покажите пример того, как нужно рассуждать и решать. Даже, если ребенок уже не однократно проводит некую операцию по вычислению, напомните ему порядок действий. Лучше показать правильный ход действий, чем позволять ребенку закреплять неправильный подход;
9. Не заставляйте ребенка заниматься, если он не хочет. Если малыш хочет играть, то дайте ему эту возможность. Предложите позаниматься спустя некоторое время;
10. Старайтесь разнообразить знания в одном занятии. Лучшим вариантом будет, если в течение дня вы уделите немного внимания самым разным областям математических знаний, чем, если будете заучивать однотипный материал, доводя его до автоматизма;
11. Задача родителя в дошкольном возрасте не научить считать и проводить вычисления, а в развитии способностей. Если вы не научите ребенка складывать и отнимать до школы – не страшно. Если ребенок обладает математическим мышлением и умеет делать выводы, то он сможет постигнуть любые сложные операции быстро и в школе.
Какие книги помогают развивать математические способности
Решение вопроса о научении математике ребенка до 7-ми лет при помощи книг начинается еще с раннего возраста. Так, например, сказка «Теремок». В ней появление различных персонажей происходит по мере увеличения в размере. На этом примере можно научить ребенка понятиям большой — маленький. Попробуйте поиграть в эту сказку в бумажном театре. Предложите ребенку расставить фигуры героев сказки в правильном порядке и рассказать историю. Сказка «Репка» также обучает ребенка понятиям больше и меньше, но ее сюжет развивается от обратного (от большого к меньшему).
Полезным с математической точки зрения будет изучение сказки «Три медведя» через понятия большой, средний и маленький, ребенок с легкостью осваивает счет до трех.
При подборе книг для чтения ребенку обращайте внимание на следующее:
- Наличие счета в книге и возможности проведения сравнения героев по некоторым признакам;
- Изображения в книге должны быть крупные и интересные. По ним можно показать ребенку, какие геометрические фигуры используются для создания разных предметов (дом – треугольник и квадрат, голова героя – круг и т.д.);
- Любой сюжет должен развиваться линейно и содержать определенные выводы в конце. Избегайте книг со сложным сюжетом, который развивается не линейно. Приучайте ребенка к тому, что любое действие имеет свои последствия и каким образом нужно делать выводы. Такой подход поможет легче понять принципы логического мышления;
- Книги должны быть подобраны по возрасту.
В продаже есть большое количество различных изданий, позволяющих на примерах героев ознакомиться с большинством математических операций и терминами. Главное, обсуждать с ребенком прочитанный материал и задавать наводящие вопросы, которые будут стимулировать развитие математических способностей.
Приобретайте методические книги для развития математических способностей у ребенка по его возрасту. Сейчас есть большое количество различных материалов, которые содержат в себе задания на развитие математических способностей ребенка. Привлекайте такие издания в игру. Напоминайте ребенку о тех заданиях, которые он выполнял ранее по такому изданию для решения новых задач.
Развить у ребенка математические способности несложная задача. Ребенок до 7-ми лет сам ищет новые знания и рад, когда ему их преподносят в игровой форме. Найдите вариант занятий, который подходит вашему малышу и постигайте математические основы с удовольствием.
Математику не зря называют царицей всех наук, Михаил Ломоносов говорил, что она в порядок ум приводит, и это действительно так. Математическое мышление необходимо развивать еще в детстве, уделяя этому вопросу должное внимание. При этом оптимальным возрастом для начала упражнений на развитие математического мышления можно считать 1-3 года. Позднее в дошкольном возрасте удобно работать с уже сформированной базой математического мышления, развивая ее до уровня, который требуется в школе.
Многие взрослые люди считают математику скучной. В основном это не их вина, а родителей, которые не уделили необходимого внимания при обучении, сославшись на учебники. Те же дети, чьи родители развивали математические способности чада путем интересных задачек и наглядных примеров, в основном имеют положительные результаты.
Итак, главный совет – превращайте обучение и развитие математического мышления ребенка в интересный процесс. Используйте не абстрактные понятия, а то, что ближе ребенку – игрушки, природные и бытовые явления, цвета. К тому же вычисление простых математических выражений в уме отлично помогает в жизни, продемонстрируйте ребенку наглядные примеры этого. Используйте деньги для того, чтобы ребенок посчитал, сколько ему нужно для совершения определенной покупки (например, конфеты).
Тренировка любой составляющей части мышления человека – это процесс непрерывный. Чем больше и регулярнее тренируется мозг, тем более поразительный и очевидный получается результат. Ошибочное мнение, что все люди делятся на гуманитариев и математиков. На самом деле, успешный человек одинаково хорошо может разбираться в этих сферах науки.
Организовывайте интересный и разнообразный досуг. Используйте наглядные учебные материалы – плакаты, считалки, головоломки. Решение задач можно писать не только в тетради, но и на доске для большей наглядности.
Чтобы учебный процесс не был утомительным, выбирайте современные онлайн тренажеры, позволяющие развивать математическое мышление в новой и интересной форме. В нашем каталоге игр BrainApp вы найдете множество интересных математических упражнений.
Обязательно чередуйте умственную деятельность с физическими нагрузками. Мозг нуждается в подпитке и не только интеллектуальной, но и физической. Для детей очень важно хотя бы пару часов в день посвящать активным играм (оптимально – на свежем воздухе). Важно не перенапрягать ребенка, а давать ему развиваться планомерно, в удобной и индивидуальной форме.
Последние исследования говорят о важности правильного питания для работы мозга и развития математического мышления. Ребенку важно получать ежедневно необходимое количество белка, кальция, витаминов.
Итак, при развитии математического мышления, очень важна регулярность занятий, разнообразие и интересные подходы. Все это вы найдете на нашем сервисе, где можно в удобной форме развивать математические способности, наблюдая за ежедневным прогрессом.
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается... Провести диагностику дошкольника, чтобы подобрать индивидуальную...
Математические способности – это умение мыслить логически. Возможно ли развитие математических способностей у детей дошкольного возраста? Да, возможно. Человек рождается со слаборазвитым левым полушарием мозга. Оно отвечает за логику и активизируется постепенно, вместе с приобретением новых навыков. Успешность этого процесса во многом зависит от окружения малыша. При правильном подходе можно достичь хороших результатов в развитии его интеллекта, а значит, и его математических способностей.
Современные теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста предполагают:
- формирование у дошкольников элементарных математических представлений;
- развитие у них логического мышления;
- использование современных средств и методов обучения.
Целесообразно сначала провести диагностику развития каждого дошкольника, чтобы подобрать ему индивидуальную обучающую программу.
Математические представления
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается с их погружения в математическую среду. Чтобы потом чувствовать себя комфортно среди математических формул и задач, они должны в дошкольном возрасте;
- узнать, что такое цифра и число;
- обучиться порядковому и количественному счету;
- научиться складывать и вычитать в пределах десятка;
- узнать, что такое форма предмета и объем;
- научиться измерять ширину, высоту и длину предметов;
- различать временные понятия «раньше», «позже», «сегодня», «завтра» и др.;
- ориентироваться в пространстве, уяснив понятия «дальше», «ближе», «впереди», «сзади» и др.;
- уметь сравнивать: «уже — шире», «ниже – выше», «меньше – больше».
Не стоит пугаться! Математические представления можно освоить дома, между делом, в игровой форме. Как это сделать?
При каждом удобном случае считайте предметы вслух или вовлекайте в это ребенка. (Сколько у нас цветов в вазе?, Сколько нужно поставить тарелок?) Попросите малыша выполнить ваше поручение: «Принеси мне, пожалуйста, два карандаша».
Тематический материал:
Вместе идете по улице? Считайте до десяти и обратно: дуэтом, попеременно, затем пусть посчитает он один.
Научите малыша находить следующее и предыдущее числа. (Ты знаешь, какое число больше 3 и меньше 5?)
Помогите ему понять операции сложения и вычитания. В начальной школе встречаются дети, которым трудно решать задачи, потому что они не понимают смысла этих математических действий. Если в одной задаче ящики складывали, то и во всех других задачах о ящиках эти ученики пытаются их сложить, независимо от условий задачи. Подготовьте ребенка еще до школы. Возьмите конфеты, яблоки, чашки и на наглядном примере объясните ему, что означает сложение, а что — вычитание.
Учите его сравнивать предметы. (Смотри, сорока! Она больше воробья или меньше?) Обратите его внимание на то, что предметов может быть разное количество. (В вазе много яблок и мало груш. Что сделать, чтобы фруктов стало поровну?)
Познакомьте ребенка с весами. Замечательно, если у вас есть кухонные механические весы с гирьками. Пусть ребенок сам взвесит яблоко, пустую кружку, кружку с водой.
Объясните, как узнавать время по часам со стрелками.
Расставьте на столе игрушки. Научите ребенка различать, какая игрушка к нему ближе, какая дальше, какая между ними.
Нарисуйте четырехугольник, треугольник, круг, овал. Пусть он попробует объяснить, чем две первые фигуры отличаются от двух вторых. Покажите ему, где в треугольнике угол. Сосчитайте углы, и ребенок сам догадается, почему у треугольника такое название.
Обучайте своего дошколенка легко, ненавязчиво, и он подружится с математикой.
Формирование логического мышления
Для успешного овладения математической наукой необходимо уметь производить операции над заданными объектами: находить сходства или отличия, перегруппировывать их по заданному признаку. Начните освоение этих премудростей до поступления ребенка в школу. Это поможет ему как при решении математических задач, так и в обычной жизни.
Приемы развития математических способностей у детей дошкольного возраста:
- Умение выделить объект или группу объектов по заданному признаку (анализ).
- Сведение в единое целое каких-то элементов, свойств или признаков (синтез).
- Упорядочивание каких-либо объектов по возрастанию или убыванию по заданному признаку.
- Сопоставление с целью нахождения сходства или различий между объектами (сравнение).
- Распределение объектов по группам по названию, цвету, размеру, форме и др. (классификация).
- Вывод, результат сравнения (обобщение). Этому приему придается особое значение.
Задачи на анализ для детей 5-7 лет
Математическое развитие детей дошкольного возраста с помощью простых упражнений.
Задание 1
На рисунке 1 найди лишнюю фигуру. (Это красный квадрат)
Рисунок 1
Задание 2
На рисунке 1 распредели круги в две группы. Объясни свое решение. (Можно распределить по цвету, а можно по размеру).
Задание 3
На рисунке 2 покажи три треугольника. (Два маленьких и один по внешнему контуру)
Задачи на синтез
Объединение элементов, сторон предмета в единую систему.
Задание 1
Делай то, что делаю я. В этом задании взрослый и ребенок конструируют одинаковые объекты. Малыш повторяет действия взрослого.
Задание 2
Повтори то же самое по памяти.
Задание 3
Построй башню, сконструируй самокат и т. д. Это творческое задание. Оно делается без образца.
Рисунок 2
Задачи на упорядочивание
Сбор, сортировка предметов от меньшего к большему или наоборот.
Задание 1
Построй матрешек по росту, начиная с самой маленькой.
Задание 2
Надень кольца пирамидки, начиная с самого большого до самого маленького.
Задачи на анализ для детей 2-4 лет
Выполняются с игрушками или картинками.
Задание 1
Выбери синюю машинку. Выбери машинку, но не синюю.
Задание 2
Выбери все маленькие машинки. Выбери все машинки, но не маленькие.
Задание 3
Выбери маленькую синюю машинку.
Задачи на сравнение для детей 2-4 лет
Различие и сходство элементов по какому-либо признаку.
Задание 1
Что круглое, как мячик? (Яблоко, апельсин)
Задание 2
Поиграйте с ребенком: сначала вы описываете признаки предмета, а ребенок отгадывает, потом наоборот.
Пример: Маленький, серый, умеет летать. Кто это? (Воробей)
Задачи на сравнение для детей старшего возраста
Тоже что и предыдущее задание, только для более взрослых детей.
Задание 1
На рисунке 3 найди фигуру, похожую на солнце. (Круг)
Задание 2
На рисунке 3 покажи все красные фигуры. Какое число им соответствует? (Число 2)
Рисунок 3
Задание 3
Что еще соответствует числу 2 на рисунке 3? (Количество желтых фигур)
Задание на умение классифицировать объекты для детей 2-4 лет
Взрослый называет животных, а ребенок говорит, кто из них умеет плавать, а кто – нет. Потом малыш выбирает, о чем спросить (о фруктах, о машинах и др.), а взрослый отвечает.
Задание для ребенка 5-7 лет
На рисунке 3 выдели многоугольники в отдельную группу и раздели их по цвету. (Все фигуры, кроме круга. Квадрат и треугольник окажутся в одной группе, а прямоугольник в другой)
Задание на обобщение
На рисунке 4 изображены геометрические фигуры. Что у них общего? (Это четырехугольники)
Рисунок 4
Занимательные игры и задачи
Для самостоятельных игр дошкольника придуманы современные конструкторы – головоломки. Это плоские конструкторы «Пифагор», «Волшебный круг» и другие, а также объемные конструкторы «Змейка», «Волшебные шарики», «Пирамидка». Все они учат ребенка мыслить геометрически.
Для развития смекалки пригодятся забавные задачи типа:
- На столе лежало 3 груши. Одну разрезали пополам. Сколько груш осталось на столе? (3)
- Упряжка собак пробежала 4 км. Какое расстояние пробежала каждая собака? (4)
Предлагая ребенку подобные задания, вы научите его внимательно слушать условие, находить подвох. Малыш поймет, что математика может быть очень интересной.
Прочитайте и расскажите ребенку что-нибудь из истории математики: как считали древние люди, кто придумал цифры, которыми мы пользуемся, откуда взялись геометрические фигуры…
Не пренебрегайте простыми загадками. Они тоже учат думать.
Средства помощи родителям юных математиков
В первую очередь это наглядный дидактический материал:
- нарисованные на карточках изображения предметов;
- предметы быта, игрушки и пр.;
- карточки с цифрами и арифметическими знаками, геометрические фигуры;
- магнитная доска;
- обычные и песочные часы;
- весы;
- счетные палочки.
Приобретите развивающие игры, конструкторы, головоломки, счетный материал, шашки и шахматы.
Все знают настольные игры с кубиком, фишками и игровым полем. Это полезная и интересная игра. Она учит ребенка считать и внимательно выполнять задание. К тому же в ней может принять участие вся семья.
Купите детские познавательные книги с хорошими иллюстрациями.
- Поощряйте любознательность ребенка.
- Ищите ответы на его вопросы вместе. Рассуждайте вместе с ним.
- Не жалуйтесь на нехватку времени. Разговаривайте и играйте во время совместных прогулок, перед сном.
- Большое значение имеют доверительные отношения между взрослым и дошкольником. Никогда не смейтесь над ошибками своего ребенка.
- Не загружайте малыша занятиями сверх меры. Это повредит его здоровью и отобьет у него желание учиться.
- Обращайте внимание не только на развитие математических способностей у детей дошкольного возраста, но и на их духовное и физическое развитие. Только тогда из вашего ребенка получится гармоничная личность.